Комутативна алгебра

Анотация

Курсът съдържа четири основни теми:

1. "Общи теореми": прости и максимални идеали, нилрадикал и радикал на Джекобсон, китайска теорема за остатъците.
2. Модули. Крайнопородени модули.
3. Ньотерови пръстени: теорема на Хилберт за базиса, теорема на Хилберт за нулите, примарно разлагане.
4. Структура на Артиновите пръстени.

Тематичен План

Конспект

1. Прости и максимални идеали.
2. Нилрадикал и радикал на Джекобсън.
3. Взаимно прости идеали. Китайска теорема за остатъците.
4. Модули. Крайнопородени модули.
5. Ньотерови и артинови модули.
6. Ньотерови пръстени. Теорема на Хилберт за базиса.
7. Теорема на Хилберт за нулите (слаб вариант).
8. Теорема на Хилберт за нулите (силен вариант).
9. Примарно разлагане в ньотерови пръстени.
10. Артинови пръстени.

Литература

1. Атья М., Макдональд И., Введение в коммутативную алгебру, изд. "Мир", Москва, 1972.