Научни публикации 1
Научни публикации 2
Научни публикации 3
Научни публикации 4
Научни публикации 5
Попул. Публикации 1
Попул. Публикации 2
Пламен Сидеров
Диана Левченко
Евгения Великова
Азнив Каспарян
Асен Божилов
Борис Коцев
Мая Стоянова
Татяна Тодорова
Екатерина Михайлова
Диана Радкова
Николай Колев
Константин Табаков
Теория на Галоа
| вид: | изборен | Курс 2, 3, 4; летен семестър |
|---|---|---|
| хорариум: | 3 часа лекции + 0 часа семинар | |
| изисквания: | познания по алгебра от курсовете "Линейна алгебра" и "Висша алгебра" | |
| специалност: | "Математика", "Математика и Информатика", "Информатика", "Приложна Математика" |
|
| преподавател: | гл. ас. Асен Божилов | |
| разписание: | Курсът не се чете през този семестър. | |
Анотация
Курсът предлага едно изложение на класическата теория на Галоа.
Въвеждат се необходимите понятия (разширения на полета - видове и
еквивалентност, разрешими групи), които не са включени в
основния курс по алгебра. Доказва се основната теорема на
теорията на Галоа. Разглеждат се приложения за
разрешимост на алгебричните уравнения в радикали и в
задачите за построимост с линийка и пергел.
Примерен конспект
- Разширения на полета.
- Еквивалентност на видовете разширения.
- Нормални разширения.
- Група на Галоа на нормално разширение.
- Основна теорема на теорията на Галоа.
- Разрешими групи.
- Биномни разширения.
- Радикални разширения.
- Разрешимост на алгебричните уравнения в радикали.
- Построимост с линийка и пергел.
Литература
Основно учебно пособие:
А. Попов, П. Сидеров, К. Чакърян, Ръководство по висша алгебра (Теория на Галоа) 
,
Университетско издателство, 1990.
Други пособия:
-
П. Сидеров, К. Чакърян, Записки по алгебра (групи, пръстени, полиноми), Веди, 2002.
Разширения на полета
| Допълнение
-
Г. Генов, С. Миховски, Т. Моллов, Алгебра с теория на числата ,
Наука и изкуство, 1991. - J. S. Milne, Fields and Galois Theory
-
A. Baker, An Introduction to Galois Theory
-
M. Reid, Galois Theory
Забележка:
Някои от горните файлове са в djvu формат. За тях ви е необходим специален browser plug-in, който може да изтеглите от тук.