Лекции по Висша алгебра

Конспект по ВА, спец. Информатика, 2 поток, 2004 г.

Конспект по ВА, спец. Приложна математика, 2004 г.

Резултати от изпита по ВА, спец. Информатика, 2 поток, 02.07.2004 г.

Всички лекции [doc.zip(724KB)] [pdf.zip(6MB)]

Съдържание

1. Евклидови пространства. [pdf] [doc]
2. Ортогоналност. [pdf] [doc]
3. Ортогонални оператори. [pdf] [doc]
4. Симетрични оператори. [pdf] [doc]
5. Квадратични форми. Привеждане в каноничен вид. [pdf] [doc]
6. Закон за инерцията. [pdf] [doc]
7. Пръстени. Основни понятия. [pdf] [doc]
8. Пръстени на полиномите на една променлива. [pdf] [doc]
9. Делимост на полиноми. [pdf] [doc]
10. Теорема на Хамилтон-Кейли. [pdf] [doc]
11. Най-голям общ делител на полином. [pdf] [doc]
12. Взаимно прости полиноми. [pdf] [doc]
13. Разлагане на полиномите в произведение на неразложими множители. [pdf] [doc]
14. Пръстен на полиномите от няколко променливи. [pdf] [doc]
15. Симетрични полиноми. [pdf] [doc]
16. Основна теорема на алгебрата. Следствия. [pdf] [doc]
17. Бинарни операции.Полугрупи.Неазвисимост на произведението от скобите. [pdf] [doc]
18. Групи. [pdf] [doc]
19. Съседни класове. Тедрема на Лагранж. Следствия. [pdf] [doc]
20. Изоморфизъм на групи. [pdf] [doc]
21. Нормални подгрупи. [pdf] [doc]
22. Теорема на епиморфизмите на групи. [pdf] [doc]
23. Идеали в пръстен. Факторпръстени. Хомоморфизми на пръстени. Теорема за епиморфизмите на пръстени. [pdf] [doc]
24. Идеали в пръстен на полиномите над дадено поле. Теорема на Кронекер. Съществуване на поле на разлагане на линейни множители. [pdf] [doc]
25. Полиноми с рационални коефициенти.Критерий на Айзенщайн. [pdf] [doc]
26. Характеристика на поле. Основни свойства на полетата с ненулева характеристика. [pdf] [doc]
27. Крайни полета. [pdf] [doc]