Лични средства
Вие сте тук: Начало Учебници Числени методи за ДУ

Числени методи за диференциални уравнения

доц. С. Димова, доц. Т. Черногорова, гл. ас. А. Йотова катедра Числени методи и алгоритми

Всички лекции [nmdu.zip]

Компютърна система за визуализация на нелинейни процеси [nmm.zip]

ПРЕДГОВОР

Глава 1. ЧИСЛЕНИ МЕТОДИ ЗА ЗАДАЧАТА НА КОШИ ЗА ОДУ ОТ I РЕД

    1. Постановка на задачата. Мрежови (диференчни) методи. Методи на Ойлер
    2. Едностъпкови методи. Явни методи на Рунге-Кута
    3. Оценка на грешката на едностъпковите методи
    4. Метод на Рунге за практическа оценка на грешката
    5. Многостъпкови диференчни методи. Методи от тип Адамс
    6. Линейни диференчни уравнения с постоянни коефициенти. Свойства, устойчивост
    7. Устойчивост и монотонност на к-стъпковите диференчни методи


Глава 2. ДИФЕРЕНЧНИ МЕТОДИ ЗА ГРАНИЧНАТА ЗАДАЧА ЗА ОДУ ОТ II РЕД

    1. Извод на едномерното стационарно уравнение на топлопроводността. Гранични условия
    2. Конструиране на диференчни схеми. Метод на баланса
    3. Метод на прогонката за тридиагонални системи линейни алгебрични уравнения. Реализуемост, устойчивост
    4. Съществуване и единственост на решението на диференчна схема за гранична задача за ОДУ от II ред. Сходимост


Глава 3. ВАРИАЦИОННИ МЕТОДИ ЗА РЕШАВАНЕ НА ОПЕРАТОРНИ УРАВНЕНИЯ

    1. Постановка на вариационната задача. Метод на Ритц. Сходимост
    2. Метод на Ритц за граничната задача за ОДУ от II ред
    3. Метод на крайните елементи. Линейни крайни елементи
    4. Метод на Ритц за елиптични ЧДУ


Глава 4. ДИФЕРЕНЧНИ МЕТОДИ ЗА ЧАСТНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ

    1. Апроксимация, устойчивост и сходимост на линейните диференчни схеми. Теорема на Лакс
    2. Диференчни методи за уравнението на Поасон. Каноничен вид, устойчивост и сходимост
    3. Диференчни методи за уравнението на топлопроводността
    4. Диференчни методи за уравнението на преноса
    5. Диференчни методи за уравнението на струната

Действия към документ
Новини
May 26, 2017 Допълнително обучение по ДИС 2, спец. ''Приложна математика'', 1 курс, 2 юни 2017
May 26, 2017 Допълнително обучение по Висша алгебра, спец. ''Приложна математика'', 1 курс, 27 май 2017
May 25, 2017 Семинар "Динамични системи и теория на числата", 30 май 2017 г.
May 25, 2017 Плановият ремонт във ФМИ приключи, 25 май 2017 г.
May 25, 2017 Проф. д-р Иван Тонов бe удостоен с Почетния знак със синя лента на Софийския университет
May 24, 2017 Семинар "Математическо моделиране", 27 май 2017 г., 15-17, зала 501, ФМИ
May 23, 2017 На 25 май 2017 г., от 9:00 ч. няма да бъдат достъпни имейл, СУСИ, Мудъл, Уеб сайтове разположени на сървъри в сградата на ФМИ
May 22, 2017 Колоквиум на ФМИ, 1 юни 2017 г.
May 22, 2017 Yoshinobu Kano, доклад на тема Challenges in Natural Language Processing: Question Answering and Dialog System, 20 юни 2017
May 22, 2017 Общо 25 медала за студентите от СУ на провелата се от 19 до 21 май 2017 г. Национална студентска олимпиада по математика
May 21, 2017 Стартира двугодишен проект на СУ, "Докторантски Център "Свети Климент Охридски" (ДокЦент)"
Още новини...