ЗАПИСКИ ПО МАТЕМАТИЧЕСКА ЛОГИКА
от проф. Димитър Скордев
СЪДЪРЖАНИЕ
Preface
Technical Information
Операции, предикати, сигнатури, структури
Индуктивни дефиниции
Термове
Ербранови структури
Атомарни формули
Формули на предикатното смятане
Съкратено записване на формулите
Конюнкция и дизюнкция на повече от две формули
Импликация и еквиваленция
Свободни и свързани променливи
Следване на една формула от друга. Еквивалентни формули
Изпълнимост на множество от формули. Следване на формула от множество от формули. Модел на множество от формули
Безкванторни формули
Теорема за компактност за безкванторни формули
Субституции. Прилагане на субституция към терм, към безкванторна формула и към конфигурация
Универсални формули. Метод на Ербран за изследване за изпълнимост
Теорема на Ербран
Секвенции
Разширение и сечение на секвенции
Критерий за неизпълнимост на множество от елементарни секвенции
Метод на резолюцията
Преименуване на променливи
Представяне на формули в пренексен вид
Прилагане на субституции към произволни формули (синтактични въпроси)
Прилагане на субституции към произволни формули (семантични въпроси)
Скулемова нормална форма
Изследване за изпълнимост на множество от формули
Теорема за компактност за произволни формули
Теорема на Льовенхайм-Скулем
Предикатно смятане с равенство
Конгруентности. Факторизация
Свеждане на въпроси за тъждествена вярност, изпълнимост и следване в предикатното смятане с равенство към въпроси в общото предикатно смятане
Теорема за компактност за предикатното смятане с равенство
Нестандартни естествени числа
Теорема на Льовенхайм-Скулем за предикатното смятане с равенство
Закони за замяна в предикатното смятане с равенство
Закони за квантори в секвенции
Формални системи за извеждане на тъждествено верни секвенции
Приложение:
Примерни задачи за държавен изпит и техни решения
Последно изменение: 29.07.2002 г.