Лични средства
Вие сте тук: Начало Колоквиум на ФМИ Резюме на доклад на тема "Stable reconstruction from Fourier samples", професор Шадрин

Резюме на доклад на тема "Stable reconstruction from Fourier samples", професор Шадрин

For an analytic and periodic function $f$, the $m$-th partial sums of its Fourier series converge exponentially fast in $m$, but such rapid
convergence is destroyed once periodicity is no longer present (because of the Gibbs phenomenon at the end-points).

We can restore higher-order convergence, e.g., by reprojecting the slowly convergent Fourier series onto a suitable basis of  orthogonal algebraic polynomials, however, all exponentially  convergent methods appear to suffer from some sort of ill-conditioning,  whereas methods that recover $f$ in a stable manner have a much slower approximation rate.

We give to these observations a definite  explanation in terms of the following  fundamental stability barrier: the best possible  convergence rate for a stable reconstruction from the first $m$ Fourier coefficients is root-exponential in $m$.

Действия към документ
Новини
Jun 23, 2017 ОКС "Бакалавър", поправителна изпитна сесия, 2016/2017 уч. г., задължителни дисциплини
Jun 19, 2017 ИД "Изчислителна биология 2", МП Био- и медицинска информатика, провеждане 26 юни - 11 юли 2017
Jun 18, 2017 Кандидатстудентски изпит по Математика 2, 18 юни 2017 , задачи и примерни решения
Jun 16, 2017 Лекция на Yoshinobu Kano, Challenges in Natural Language Processing: Question Answering and Dialog System, 20 юни 2017
Jun 14, 2017 Допълнително обучение по Числени методи, спец. ''Статистика'', 2 курс, 26 юни 2017
Jun 14, 2017 Допълнително обучение по ДИС, спец. "Информационни системи", 4 курс, подготовка за ДИ, 28 юни 2017
Jun 13, 2017 Допълнително обучение по Функционално програмиране, спец. "Информационни системи", 4 курс , подготовка за ДИ, 15 юни 2017
Jun 12, 2017 Отбори от ФМИ завоюваха награди на форума "Изгряващи звезди", 2017
Jun 12, 2017 Препитване по ИО на Excel, спец. КН, 2 курс, които не са явили на обявените дати, 13 юни 2017
Jun 10, 2017 Кандидатстудентски изпит по Математика 1, 10 юни 2017 , задачи, отговори и примерни решения
Jun 09, 2017 Допълнително обучение по Диференциална геометрия, спец. ''Математика'', 2 курс, 11 юни 2017
Още новини...