Лични средства
Вие сте тук: Начало Новини Курс лекции за докторанти и студенти от горните курсове по физика и математика, "Стандартният модел на физиката на частиците и неговата некомутативна геометрия"
Действия към документ

Курс лекции за докторанти и студенти от горните курсове по физика и математика, "Стандартният модел на физиката на частиците и неговата некомутативна геометрия"

Стандартният модел на физиката на частиците 

и неговата некомутативна геометрия

Курс лекции за докторанти и студенти от горните курсове по физика и математика, четени от акад. Иван Тодоров по два часа седмично през есенния семестър на 2015 г. 

всяка сряда (от 7 октомври до Коледа) от 16:15 в семинар В44 на ФзФ - СУ

 

I. Исторически увод: експериментални открития и теоретични идеи [CG, F, Sr, W, Z] 

I1. Адрони и лептони; търсене на вътрешна симетрия.

I2. Развитие на идеята за калибровъчна симетрия.

I3. Спонтанно нарушена симетрия, механизъм на Хигс.

I4. Лагранжиан на стандартния модел. „Велики обединения“ [BH].

Необходимите предварителни познания по теория на групите се съдържат със запас и в [H] и в [St].

 

II. Алгебрата на стандартния модел: некомутативната геометрия на Ален Кон [S]

II1. Алгебрично описание на геометрията: спектрални тройки.

II2. Почти комутативна геометрия; реални спектрални тройки [S, T].

II3. Калибровъчна симетрия в алгебричния подход. Квантови числа на фермионите.

II4. Обобщения: некомутативен модел на Пати-Салам [CCS, FB].

 

[BH] J. Baez, J. Huerta, The algebra of grand unified theories, Bull. Am. Math. Soc. 47 (2010) 483-552; arXiv:0904.1556v2 [hep-th].   

[CCS] A. Chamseddine, A. Connes, W.D. van Suijlecom, Grand unification in the spectral Pati-Salam model, arXiv:1507.08161 [hep-ph]. 

[CG] W.N. Cuttingham, D.A. Greenwood, An Introduction to the Standard Model of Particle Physics,

Cambridge University Press, 2007.

[FB] S. Farnswarth, L. Boyle, Rethinking Connes' approach to the standard model of particle physics via non-commutative geometry, New J. Phys. 17  (2015) 023021;  arXiv:1408.5367v2 [hep-th].

[F] G.B. Folland, Quantum Field Theory: a Tourist Guide for Mathematicians, 2008.

[H] B. Hall, Lie Groups, Lie Groups, Lie Algebras and Representations, An Elementary Introduction,

Springer, Berlin et al. 2004, 351 p.

[Sr] Mark Srednicki, Quantum Field Theory, Cambridge University Press, 2007, 616 p.

[St] S. Sternberg, Group Theory and Physics, Cambridge University Press, 1995, 443 p.

[S] W.D. van Suijlekom, Noncommutative Geometry and Particle Physics, Springer, Dordrecht, 2015.

[T] I. Todorov, Clifford algebras and spinors, Bulg. J. Phys. 58:1 (2011) 3-28; 1106.3197v2 [math-ph].

[W] S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Vol. I Foundations, 1995, Vol. II Modern Applications, 1996, Cambridge University Press. 

[Z] A. Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell, Princeton University Press, 2003, 534 p. 

Лекциите ще се четат в Семинар В44 всяка сряда от 16:15. Първата лекция ще бъде на 7.10.