# Дойчин Иванов Толев

Професор
Доктор на науките

### Математически анализ

Имейл:
dtolev@fmi.uni-sofia.bg
Телефон:
02/8161 530
Кабинет:
ФзФ-17

### Научни интереси

• Елементарна и аналитична теория на числата.

### Преподавателска дейност

Учебна 2016/2017 г.

Зимен семестър:

• Математически Анализ - 1, специалност "Математика" 2 курс.
• Теория на числата,  специалност "Математика", 2 курс

### Списък с публикации

##### Научни статии
1.  On an equation involving fractional powers with one prime and one almost prime variables, (съвместно с Ж. Петров), Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 296, Suppl. 2, 2017.
2. On the equation  x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2 = N  with variables such that  x_1 x_2 x_3 x_4 + 1  is an almost-prime (съвместно с Т.Тодорова), Tatra Mountains Math. Publications, 59. I, (2014), 1-26.
3. On the remainder term in the circle problem in an arithmetic progression, Труды Математического Института им. В. А. Стеклова,  276, (2012), 266–279. (Том, посветен на 75-тата годишнина от рождението на А. А. Карацуба).
4. On the number of pairs of positive integers x, y < H such that x^2 + y^2 + 1 is squarefree, Monatshefte für Mathematik, 165, 3, (2012), 557-567.
5. Об одном варианте задачи Хуа-ло-Кена, (съвместно с А.Киркорян). Мат. Заметки, 88, 3, (2010), 405-414.  (Том, посветен на А.А.Карацуба).
6. On the number of pairs of positive integers x1, x2 <= H such that x1 x2 is a k-th power, Pacific J. Math., 249, 2, (2011), 495-507.
7. On the distribution of $\alpha p$ modulo one for primes $p$ of a special form,  (съвместно с Т.Тодорова), Mathematica Slovaca, 60, 6, (2010), 771-786.
8. The ternary Goldbach problem with arithmetic weights attached to two of the variables, J. Number Theory, 130, 2, (2010),  439-457.
9. The binary Goldbach problem with arithmetic weights attached to one of the variables. Acta Arith.  142, (2010), 169-178.
10. The ternary Goldbach problem with primes from arithmetic progressions, Quarterly J. Math., 62, 1, (2011), 215-221.
11. On the distribution of r-tuples of squarefree numbers in short intervals, International Journal of Number Theory, 2, (2006), 225-234.
12. On the exceptional set of Lagrange’s equation with three prime and one almost-prime variables, J. Theorie Nombr. Bordeaux, 17, (2005), 925-948.
13. On the exponential sum with squarefree numbers, Bull. London Math. Soc., 37, 6, (2005), 827-834.
14. Lagrange’s four squares theorem with variables of special type, Proceedings of the Session in Analytic Number Theory and Diophantine Equations, 17 pp. Bonner Math. Schriften, 360, Univ. Bonn, Bonn, 2003.
15. Lagrange’s four squares theorem with one prime and three almost-prime variables, (съвместно с D. R. Heath–Brown), J. Reine Angew. Math. 558 (2003), 159–224.
16. О сумме пяти квадратов простых чисел, одно из которых принадлежит арифметической прогрессии, (съвместно с М. Лапорта) Фундам. Прикл. Мат. 8, 1, (2002), 85–96.
17. Additive problems with prime numbers of special type, Acta Arith. 96, 11 (2000), 53–88. Corrigendum: Acta Arith. 105, 2, (2002), 205.
18. Representations of large integers as sums of two primes of special type, Algebraic number theory and Diophantine analysis (Graz, 1998), 485–495, de Gruyter, Berlin, 2000.
19. Arithmetic progressions of prime-almost-prime twins, Acta Arith. 88, 1, (1999), 67–98.
20. An additive problem with primes and almost-primes, (съвместно с Т. Пенева), Acta Arith. 83, 2, (1998), 155–169.
21. On the number of representations of an odd integer as a sum of three primes, one of which belongs to an arithmetic progression, Труды матем. и-та им. Стеклова 218 (1997), Анал. теор. чисел и прилож., 415–432.
22. An additive problem with prime numbers from a thin set, (съвместно с А. Кумчев), Acta Math. Hungar. 76, 1-2, (1997), 31–43.
23. On a theorem of Bombieri-Vinogradov type for prime numbers from a thin set, Acta Arith. 81, 1, (1997), 57–68.
24. Об одном уравнении с простыми числами, (съвместно с М. Лапорта), Матем. Заметки 57, 6, (1995), 926–929.
25. On a system of two Diophantine inequalities with prime numbers, Acta Arith. 69, 4, (1995), 387–400.
26. On a Diophantine inequality involving prime numbers, Acta Arith. 61, 3, (1992), 289–306.
27. Диофантовы приближения с простыми числами, близкими к квадратам, Матем. Заметки 50, 3, (1991), 129–134.
28. On the simultaneous distribution of the fractional parts of different powers of prime numbers, J. Number Theory 37, 3, (1991), 298–306.
##### Обзорни статии
1. Класически задачи от теорията на числата и съвременни методи и постижения, свързани с тях. Научни трудове на 45 пролетна конференция на СМБ, Плевен, 2016.
2. Научные достижения Анатолия Алексеевича Карацубы, (съвместно с С. А. Гриценко, Е. А. Карацуба, М. А. Королёв, И. С. Резвякова, М. Е. Чанга), Современные проблемы математики, Вып. 16, (2012), 7–30.
3. An invitation to additive prime number theory, (съвместно с А. Кумчев), Serdica Math. J., 31, (2005), 1001–1074.
4. Проблеми на Голдбах - минало, настояще, бъдеще, Математика и математическо образование, 61-69, Научни трудове на 33 пролетна конференция на СМБ, Боровец 2004.
##### Дисертации
1. Аддитивные задачи в теории чисел, Докторска дисертация, МГУ "М. Ломоносов", Москва, 2001.
2. Диофантовы неравенства с простыми числами, Канд. дисертация, МГУ "М. Ломоносов", Москва, 1990.
##### Учебни помагала
1. Лекции по елементарна и аналитична теория на числата - I том. Университетско издателство на СУ, София, 2016.
2. Лекции по елементарна и аналитична теория на числата - II том. Университетско издателство на СУ, София, 2016.
3. Увод в аналитичната теория на числата - IV, Записки по едноименния изборен курс, четен през зимния семестър на учебната 2013/2014 г.
4. Увод в аналитичната теория на числата - III, Записки по едноименния изборен курс, четен през зимния семестър на учебната 2012/2013 г.
5. Увод в аналитичната теория на числата - II, Записки по едноименния изборен курс, четен през зимния семестър на учебната 2011/2012 г.
6. Увод в аналитичната теория на числата, Записки по едноименния изборен курс, четен през зимния семестър на учебната 2010/2011 г.
7. Адитивни задачи в теорията на числата, Записки по едноименния изборен курс, четен през летния семестър на учебната 2008/2009 г.
8. Ръководство по теория на числата, (съвместно с Н. Начев), Пловдивско университетско издателство, 2003.
##### Препринти
1.  An identity for the Kloosterman sum, arXiv:math.NT/1007.2054v3.
2. On an equation involving fractional powers with one prime and one almost prime variables, (съвместно с Ж. Петров).