ZAPISKI PO MATEMATICHESKA LOGIKA

ot prof. Dimiter Skordev

SYDYRZHANIE

•     Preface
•     Technical_Information
• +   Operacii, predikati, signaturi, strukturi
• +   Induktivni definicii
  +   Zadachi
• +   Termove
• +   Herbrand'ovi strukturi
• +   Atomarni formuli
• +   Formuli na predikatnoto smjatane
• +   Sykrateno zapisvane na formulite
• +   Konjunkcija i dizjunkcija na poveche ot dve formuli
• +   Implikacija i ekvivalencija
• +   Svobodni i svyrzani promenlivi
• +   Sledvane na edna formula ot druga. Ekvivalentni formuli
• +   Izpylnimost na mnozhestvo ot formuli. Sledvane na formula ot mnozhestvo ot formuli. Model na mnozhestvo ot formuli
• +   Bezkvantorni formuli
• +   Teorema za kompaktnost za bezkvantorni formuli
• +   Substitucii. Prilagane na substitucija kym term, kym bezkvantorna formula i kym konfiguracija
• +   Universalni formuli. Metod na Herbrand za izsledvane za izpylnimost
• +   Teorema na Herbrand
• +   Sekvencii
• +   Razshirenie i sechenie na sekvencii
  +   Zadachi
• +   Kriterij za neizpylnimost na mnozhestvo ot elementarni sekvencii
• +   Metod na rezoljucijata
• +   Preimenuvane na promenlivi
• +   Predstavjane na formuli v preneksen vid
• +   Prilagane na substitucii kym proizvolni formuli (sintaktichni vyprosi)
• +   Prilagane na substitucii kym proizvolni formuli (semantichni vyprosi)
• +   Skolem'ova normalna forma
• +   Izsledvane za izpylnimost na mnozhestvo ot formuli
• +   Teorema za kompaktnost za proizvolni formuli
• +   Teorema na Löwenheim-Skolem
• +   Predikatno smjatane s ravenstvo
• +   Kongruentnosti. Faktorizacija
• +   Svezhdane na vyprosi za tyzhdestvena vjarnost, izpylnimost i sledvane v predikatnoto smjatane s ravenstvo kym vyprosi v obshtoto predikatno smjatane
• +   Teorema za kompaktnost za predikatnoto smjatane s ravenstvo
• +   Nestandartni estestveni chisla
• +   Teorema na Löwenheim-Skolem za predikatnoto smjatane s ravenstvo
• +   Zakoni za zamjana v predikatnoto smjatane s ravenstvo
• +   Zakoni za kvantori v sekvencii
• +   Formalni sistemi za izvezhdane na tyzhdestveno verni sekvencii

• +   Semantichen efekt na zamestvaneto na promenliva v term