Scientific Interests
- Elementary and analytic number theory.
Publications
Scientific articles
- On an equation involving fractional powers with one prime and one almost prime variables, (съвместно с Ж. Петров), Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 296, Suppl. 2, 2017.
- On the equation x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2 = N with variables such that x_1 x_2 x_3 x_4 + 1 is an almost-prime, (съвместно с Т.Тодорова), Tatra Mountains Math. Publications, 59. I, (2014), 1-26.
- On the remainder term in the circle problem in an arithmetic progression, Труды Математического Института им. В. А. Стеклова, 276, (2012), 266–279. (Том, посветен на 75-тата годишнина от рождението на А. А. Карацуба).
- On the number of pairs of positive integers x, y < H such that x^2 + y^2 + 1 is squarefree, Monatshefte für Mathematik, 165, 3, (2012), 557-567.
- Об одном варианте задачи Хуа-ло-Кена, (съвместно с А.Киркорян). Мат. Заметки, 88, 3, (2010), 405-414. (Том, посветен на А.А.Карацуба).
- On the number of pairs of positive integers x1, x2 <= H such that x1 x2 is a k-th power, Pacific J. Math., 249, 2, (2011), 495-507.
- On the distribution of $\alpha p$ modulo one for primes $p$ of a special form, (съвместно с Т.Тодорова), Mathematica Slovaca, 60, 6, (2010), 771-786.
- The ternary Goldbach problem with arithmetic weights attached to two of the variables, J. Number Theory, 130, 2, (2010), 439-457.
- The binary Goldbach problem with arithmetic weights attached to one of the variables. Acta Arith. 142, (2010), 169-178.
- The ternary Goldbach problem with primes from arithmetic progressions, Quarterly J. Math., 62, 1, (2011), 215-221.
- On the distribution of r-tuples of squarefree numbers in short intervals, International Journal of Number Theory, 2, (2006), 225-234.
- On the exceptional set of Lagrange’s equation with three prime and one almost-prime variables, J. Theorie Nombr. Bordeaux, 17, (2005), 925-948.
- On the exponential sum with squarefree numbers, Bull. London Math. Soc., 37, 6, (2005), 827-834.
- Lagrange’s four squares theorem with variables of special type, Proceedings of the Session in Analytic Number Theory and Diophantine Equations, 17 pp. Bonner Math. Schriften, 360, Univ. Bonn, Bonn, 2003.
- Lagrange’s four squares theorem with one prime and three almost-prime variables, (съвместно с D. R. Heath–Brown), J. Reine Angew. Math. 558 (2003), 159–224.
- О сумме пяти квадратов простых чисел, одно из которых принадлежит арифметической прогрессии, (съвместно с М. Лапорта) Фундам. Прикл. Мат. 8, 1, (2002), 85–96.
- Additive problems with prime numbers of special type, Acta Arith. 96, 11 (2000), 53–88. Corrigendum: Acta Arith. 105, 2, (2002), 205.
- Representations of large integers as sums of two primes of special type, Algebraic number theory and Diophantine analysis (Graz, 1998), 485–495, de Gruyter, Berlin, 2000.
- Arithmetic progressions of prime-almost-prime twins, Acta Arith. 88, 1, (1999), 67–98.
- An additive problem with primes and almost-primes, (съвместно с Т. Пенева), Acta Arith. 83, 2, (1998), 155–169.
- On the number of representations of an odd integer as a sum of three primes, one of which belongs to an arithmetic progression, Труды матем. и-та им. Стеклова 218 (1997), Анал. теор. чисел и прилож., 415–432.
- An additive problem with prime numbers from a thin set, (съвместно с А. Кумчев), Acta Math. Hungar. 76, 1-2, (1997), 31–43.
- On a theorem of Bombieri-Vinogradov type for prime numbers from a thin set, Acta Arith. 81, 1, (1997), 57–68.
- Об одном уравнении с простыми числами, (съвместно с М. Лапорта), Матем. Заметки 57, 6, (1995), 926–929.
- On a system of two Diophantine inequalities with prime numbers, Acta Arith. 69, 4, (1995), 387–400.
- On a Diophantine inequality involving prime numbers, Acta Arith. 61, 3, (1992), 289–306.
- Диофантовы приближения с простыми числами, близкими к квадратам, Матем. Заметки 50, 3, (1991), 129–134.
- On the simultaneous distribution of the fractional parts of different powers of prime numbers, J. Number Theory 37, 3, (1991), 298–306.
Scientific Reviews
- Класически задачи от теорията на числата и съвременни методи и постижения, свързани с тях. Научни трудове на 45 пролетна конференция на СМБ, Плевен, 2016.
- Научные достижения Анатолия Алексеевича Карацубы, (съвместно с С. А. Гриценко, Е. А. Карацуба, М. А. Королёв, И. С. Резвякова, М. Е. Чанга), Современные проблемы математики, Вып. 16, (2012), 7–30.
- An invitation to additive prime number theory, (съвместно с А. Кумчев), Serdica Math. J., 31, (2005), 1001–1074.
- Проблеми на Голдбах - минало, настояще, бъдеще, Математика и математическо образование, 61-69, Научни трудове на 33 пролетна конференция на СМБ, Боровец 2004.
Dissertations
- Аддитивные задачи в теории чисел, Докторска дисертация, МГУ "М. Ломоносов", Москва, 2001.
- Диофантовы неравенства с простыми числами, Канд. дисертация, МГУ "М. Ломоносов", Москва, 1990.
Books
- Лекции по елементарна и аналитична теория на числата - I том. Университетско издателство на СУ, София, 2016.
- Лекции по елементарна и аналитична теория на числата - II том. Университетско издателство на СУ, София, 2016.
- Увод в аналитичната теория на числата - IV, Записки по едноименния изборен курс, четен през зимния семестър на учебната 2013/2014 г.
- Увод в аналитичната теория на числата - III, Записки по едноименния изборен курс, четен през зимния семестър на учебната 2012/2013 г.
- Увод в аналитичната теория на числата - II, Записки по едноименния изборен курс, четен през зимния семестър на учебната 2011/2012 г.
- Увод в аналитичната теория на числата, Записки по едноименния изборен курс, четен през зимния семестър на учебната 2010/2011 г.
- Адитивни задачи в теорията на числата, Записки по едноименния изборен курс, четен през летния семестър на учебната 2008/2009 г.
- Ръководство по теория на числата, (съвместно с Н. Начев), Пловдивско университетско издателство, 2003.
Preprints
- An identity for the Kloosterman sum, arXiv:math.NT/1007.2054v3.
- On an equation involving fractional powers with one prime and one almost prime variables, (съвместно с Ж. Петров).