Катедра „Алгебра“ oсигурява основните курсове по линейна алгебра и висша алгебра във ФМИ, СУ „Св. Климент Охридски“. Освен задължителните дисциплини, катедра „Алгебра“ предлага разнообразни избираеми дисциплини, които въвеждат студентите в многобройните раздели на съвременната алгебра и са част от бакалавърски и магистърски програми.
Историята на катедра „Алгебра“ е тясно свързана с развитието на алгебрата като научна област у нас. От 1918 г. до 1923 г. неин ръководител е Емануил Иванов, един от основателите на Софийския Университет. Известният български математик Никола Обрешков е избран за доцент в катедра „Висша Алгебра“ през 1922 г. и е неин ръководител от 1928 г. до 1963 г. След Обрешков катедрата се ръководи последователно от Йордан Дуйчев (1963-1966), Кирил Дочев (1967-1976), Димитър Димитров (1976-1981), Михаил Гаврилов (1981-1997), проф. д-р Керопе Чакърян (1997-2007), проф. дмн Недялко Ненов (2007-2012) и доц. д-р Евгения Великова (2012-2016). Понастоящем начело на катедрата е доц. д-р Мая Стоянова.
В продължение на години преподавателите от катедрата използват учебниците на доц. д-р Пламен Сидеров и съавтори. С течение на времето тематиката на научните изследвания в катедрата постепенно се премества от традиционни изследвания на нулите на полиномите към изучаването на общи алгебрични структури и приложенията им.